Уже давньогрецькі вчені задавалися питанням, чи створив математику людина або вона існує і направляє розвиток Всесвіту сама по собі, а людина лише здатний в якійсь мірі осягнути математику. Платон і Аристотель вважали, що люди не можуть міняти математику або впливати на неї. З подальшим розвитком науки постулат про те, що математика - щось дане нам згори, парадоксально зміцнювався. Томас Гоббс в XVIII столітті прямо писав, що геометрія як наука пожертвувана людині Богом. Нобелівський лауреат Юджин Вігнер вже в ХХ столітті називав математичну мову "даром", правда, Бог уже був не в моді, і по Вігнером, дар нам дістався від долі.
Юджина Вігнера називали "тихим генієм"
Протиріччя між розвитком математики як науки і все більшим зміцненням віри в зумовлений понад характер нашого світу тільки здається. Якщо більшість інших наук пізнає світ, в основному, досвідченим шляхом - біологи знаходять новий вид і описують його, хіміки описують або створюють речовини і т. П. - то математика пішла від досвідченого пізнання давним-давно. Більш того, воно могло б перешкодити її розвитку. Якби Галілео Галілей, Ньютон або Кеплер замість того, щоб скласти гіпотезу про рух планет і супутників, ночами дивилися б в телескоп, зробити ніякого відкриття вони б не змогли. Лише за допомогою математичних розрахунків вони вираховували, куди потрібно направити телескоп, і знаходили підтвердження своїх гіпотез і розрахунків. А отримавши струнку, математично красиву теорію руху небесних тіл, як було переконатися в існуванні Бога, так вдало і логічно влаштував Всесвіт?
Таким чином, чим більше вчені пізнають світ і описують його математичними методами, тим більше дивує відповідність математичного апарату законам природи. Ньютон встановив, що сила гравітаційної взаємодії обернено пропорційна квадрату відстані між тілами. Поняття "квадрат", тобто, друга ступінь, з'явилося в математиці давним-давно, але ось дивним чином підійшло до опису нового закону. Нижче буде наведено приклад ще більш дивного застосування математики до опису біологічних процесів.
1. Швидше за все, ідея про те, що навколишній нас світ заснований на математиці, вперше прийшла в голову Архімеда. Справа навіть не в горезвісній фразі про точку опори і перевороті світу. Довести, що Всесвіт заснована на математиці, Архімед, звичайно, не міг (та й навряд чи хтось зможе). Математик зумів відчути, що все в природі можна описати методами математики (ось вона, точка опори!), І навіть майбутні математичні відкриття вже десь втілені в природі. Справа тільки за тим, щоб знайти ці втілення.
2. Англійський математик Годфрі Харді настільки прагнув бути суто кабінетним ученим, що мешкають в високому світі математичних абстракцій, що в своїй книзі, пафосно названої "Апологія математика", написав, що не зробив у житті нічого корисного. Шкідливого, зрозуміло, теж - тільки чиста математика. Однак коли німецький лікар Вільгельм Вайнберг досліджував генетичні властивості особин, спаровуються в великих популяціях без міграції, він довів, що генетичний механізм тварин при цьому не змінюється, за допомогою однієї з робіт Харді. Робота була присвячена властивостям натуральних чисел, а закон назвали Законом Вайнберга - Харді. Співавтор Вайнберга взагалі був ходячою ілюстрацією тези "краще промовч". Перед початком роботи над доказом т. Н. Бінарної проблеми Гольдбаха або Проблеми Ейлера (всяке парне число можна представити у вигляді суми двох простих чисел) Харді заявив: про це здогадається будь-який дурень. Харді помер в 1947 році, доказ тези, не знайдено досі.
Незважаючи на дивацтва, Годфрі Харді був дуже сильним математиком
3. Знаменитий Галілео Галілей в літературному трактаті "пробірних справ майстер" прямо написав, що Всесвіт, як книга, відкрита погляду будь-якого, але прочитати цю книгу може тільки той, хто знає мову, на якому вона написана. А написана вона мовою математики. На той час Галілей встиг відкрити супутники Юпітера і обчислити їх орбіти, і довів, що плями на Сонці знаходяться безпосередньо на поверхні світила, за допомогою одного геометричного побудови. Переслідування Галілея католицькою церквою були викликані саме його переконаністю в тому, що читання книги Всесвіту є акт пізнання божественного розуму. Розглядав справу вченого в найсвятішою Конгрегації кардинал Беллармін відразу зрозумів небезпеку таких поглядів. Саме через цю небезпеку з Галілея видавили визнання в тому, що центром всесвіту є Земля. Говорячи більш сучасною мовою, пояснити в проповідях, що Галілей спокусився на Святе Письмо, було простіше, ніж довго викладати принципи підходу до вивчення Всесвіту.
Галілей на своєму процесі
4. Спеціаліст по математичній фізиці Мітч Фейгенбаум в 1975 році виявив, що якщо механічно повторювати обчислення деяких математичних функцій на микрокалькуляторе, результат обчислень прагне до 4,669 ... Фейгенбаум не зміг сам пояснити цю поведінку, але статтю про неї написав. Після піврічного рецензування статтю йому повернули, порадивши звертати менше уваги на випадкові збіги - математика все ж. А пізніше виявилося, що подібні обчислення прекрасно описують поведінку рідкого гелію при підігріві знизу, води в трубі, що переходить в турбулентний стан (це коли з крана вода біжить з бульбашками повітря) і навіть капає через нещільно закритого крана води.
Що зміг би відкрити Мітчелл Фейгенбаум, потрап йому в молодості в руки айфон?
5. Батьком всієї сучасної математики, за винятком арифметики, є Рене Декарт з названої його ім'ям системою координат. Декарт об'єднав алгебру з геометрією, вивівши їх на якісно новий рівень. Він зробив математику воістину всеосяжної наукою. Великий Евклід визначив точку як щось, що не має величини і неподільне на частини. У Декарта точка стала функцією. Тепер за допомогою функцій ми описуємо все нелінійні процеси від витрат на бензин до зміни власної ваги - потрібно тільки знайти правильну криву. Однак коло інтересів Декарта був занадто широкий. Крім того, розквіт його діяльності припав на час Галілея, а Декарт, за власним твердженням, не хотів публікувати жодного слова, що суперечить церковній доктрині. І без того його, незважаючи на схвалення кардинала Рішельє, проклинали і католики, і протестанти. Декарт пішов в область чистої філософії, а потім раптово помер в Швеції.
Рене Декарт
6. Інколи здається, що лондонського лікаря і антиквара Вільяма Стьюклі, який вважався одним Ісаака Ньютона, слід було б піддати деяким процедурам з арсеналу святий Інквізиції. Це з його легкої руки по світу пішла легенда про ньютоновом яблуці. Мовляв, приїжджаю я якось до одного Ісааку на файв-о-клок, виходимо ми в сад, а там яблука так і падають. Ісаак візьми, та й задумайся: чому ж яблука падають тільки вниз? Ось так в присутності вашого покірного слуги і народився закон всесвітнього тяжіння. Повна профанація наукових досліджень. Насправді Ньютон в "Математичних засадах натуральної філософії" прямо написав, що він математично вивів сили тяжіння з небесних явищ. Масштаб відкриття Ньютона зараз уявити дуже важко. Адже ми зараз знаємо, що в телефон вміщується вся мудрість світу, і ще залишиться місце. Але поставимо себе на місце людини XVII століття, який зумів досить простими математичними засобами описати рух майже невидимих небесних тіл і взаємодію предметів. Висловити цифрами божественну волю. Багаття інквізиції на той час вже не горіли, але до гуманізму було ще мінімум років 100. Можливо, і сам Ньютон вважав за краще, щоб для широких мас було божественним осяянням у вигляді яблука, і не спростовував байку - він був глибоко віруючою людиною.
Класичний сюжет - Ньютон і яблуко. Вік вченого вказано правильно - на момент відкриття Ньютону було 23 роки
7. Нерідко можна зустріти цитату про Бога видатного математика П'єра-Симона Лапласа. Коли Наполеон поцікавився, чому в п'яти томах "Небесної механіки" Бог не згадано жодного разу, Лаплас відповів, що він не потребує такої гіпотези. Лаплас дійсно був невіруючим, але його відповідь не варто тлумачити в строго атеїстичному ключі. В полеміці з ще одним математиком Жозефом-Луї Лагранжем Лаплас підкреслив, що гіпотеза все пояснює, але нічого не пророкує. Математик чесно стверджував: він описав існуючий стан речей, але як воно склалося і до чого йде, він передбачити не в силах. А завдання науки Лаплас бачив саме в цьому.
П'єр-Симон Лаплас
